Hjälp med matte tack!

2013-03-17 16:45:39#1

Tjena! Nu är det så att jag sitter och räknar lite matte hemma då jag inte har något bättre för mig och för att det alltid är bra att ligga lite före i planeringen. Talet är följande: Låt f(x)=ax+b. Bestäm a och b så att f(ax+b)=x+1 Facit säger att detta ger att a i kvadrat = 1 och det ger att b = 0,5. Jag hänger inte med :/

2013-03-28 21:16:15#2

Jag fattar inte heller! Jag hittade denna länk: http://www.matteboken.se/forum Där kan du nog skriva talet så får du säkert svaret! //ocatfemniofem

Senast ändrat 2013-03-28 21:17:45 av ocatfemniofem

2013-03-28 22:50:05#3

Du har funktionen f(x) = ax + b. Det betyder t.ex. att f(5) = a*5 + b (byt ut alla x mot 5) Samma sak gäller för f(ax + b), byt ut alla x mot ax + b. Du får f(ax + b) = a*(ax + b) + b = x + 1 alltså att a*(a*x + b) = x +1 eftersom uppgiften sa att f(ax+b) måste vara x +1. Förenklar du detta får du a^2 * x + ab +b = x +1. Det är precis samma sak som a^2 * x + a * b + 1 * b = 1 * x + 1. Nu ska du bestämma a och b så att det finns lika många x på varje sida. På höger sida finns det 1 x och på vänster sida finns det a^2 st x, alltså måste a^2 = 1. Dessutom måste konstanttermen (allt utan x i sig) vara samma på båda sidorna. På höger sida har du ab + 1b = b(a +1) och på vänster har du bara 1 så b ( a + 1) = 1, vi visste sen innan att a^2 = 1, vilket ger att a = +-1. Du får då två fall, ett är a = 1 och ett där a = -1. Fall 1. a = 1 b(1+1) = 1 2b = 1 b = 1/2 Fall 2. a = -1 b(-1 +1) = 1 0*b = 1 0 = 1 vilket inte går (alltså var det en falsk rot ( skit i detta fall)) Vi får att a = 1 (viket även ger att a^1 = 1) och att b = 1/2 = 0.5 Är de nå problems så äre bara att fråga ;)

2013-03-17 16:45:39#1

2013-03-28 21:16:15#2

Jag fattar inte heller! Jag hittade denna länk: http://www.matteboken.se/forum Där kan du nog skriva talet så får du säkert svaret! //ocatfemniofem

Senast ändrat 2013-03-28 21:17:45 av ocatfemniofem

2013-03-28 22:50:05#3

2013-03-29 10:18:12#5

Citat
Citat av: gnarley Du har funktionen f(x) = ax + b. Det betyder t.ex. att f(5) = a*5 + b (byt ut alla x mot 5) Samma sak gäller för f(ax + b), byt ut alla x mot ax + b. Du får f(ax + b) = a*(ax + b) + b = x + 1 alltså att a*(a*x + b) = x +1 eftersom uppgiften sa att f(ax+b) måste vara x +1. Förenklar du detta får du a^2 * x + ab +b = x +1. Det är precis samma sak som a^2 * x + a * b + 1 * b = 1 * x + 1. Nu ska du bestämma a och b så att det finns lika många x på varje sida. På höger sida finns det 1 x och på vänster sida finns det a^2 st x, alltså måste a^2 = 1. Dessutom måste konstanttermen (allt utan x i sig) vara samma på båda sidorna. På höger sida har du ab + 1b = b(a +1) och på vänster har du bara 1 så b ( a + 1) = 1, vi visste sen innan att a^2 = 1, vilket ger att a = +-1. Du får då två fall, ett är a = 1 och ett där a = -1. Fall 1. a = 1 b(1+1) = 1 2b = 1 b = 1/2 Fall 2. a = -1 b(-1 +1) = 1 0*b = 1 0 = 1 vilket inte går (alltså var det en falsk rot ( skit i detta fall)) Vi får att a = 1 (viket även ger att a^1 = 1) och att b = 1/2 = 0.5 Är de nå problems så äre bara att fråga ;)

Citat
Smaritis!